Loi_Vampire's Blog

自己选择的路,就算跪着也要走完

02/10
22:37
莫队算法

BZOJ 3236 [Ahoi2013]作业 莫队

Description

Input

Output

Sample Input

3 4

1 2 2

1 2 1 3

1 2 1 1

1 3 1 3

2 3 2 3

Sample Output

2 2

1 1

3 2

2 1

HINT

N=100000,M=1000000

Source

By wangyisong1996加强数据

Solution

这题基本上和3809没什么两样,同样是对权值分块+莫队。

详细解法

听说这题树状数组+莫队可以卡过。毕竟100s时限……

 

02/8
11:00
分块

BZOJ 1086 王室联邦 树分块

Description

“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省,每个省都由他们王室联邦的一个成 员来管理。他的国家有n个城市,编号为1..n。一些城市之间有道路相连,任意两个不同的城市之间有且仅有一条 直接或间接的道路。为了防止管理太过分散,每个省至少要有B个城市,为了能有效的管理,每个省最多只有3B个 城市。每个省必须有一个省会,这个省会可以位于省内,也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经 过的道路上的城市(除了最后一个城市,即该省省会)都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的 你快帮帮这个国王吧!

Input

第一行包含两个数N,B(1<=N<=1000, 1 <= B <= N)。接下来N-1行,每行描述一条边,包含两个数,即这 条边连接的两个城市的编号。

Output

如果无法满足国王的要求,输出0。否则输出数K,表示你给出的划分方案中省的个数,编号为1..K。第二行输 出N个数,第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号,第三行输出K个数,表示这K个省的省会的城市编号,如果 有多种方案,你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2

1 2

2 3

1 8

8 7

8 6

4 6

6 5

Sample Output

3

2 1 1 3 3 3 3 2

2 1 8

HINT

 

Source

 

Solution

一道有意思的树分块的题目。

维护一个栈,在dfs的时候,先遍历一遍所有的儿子节点,再把当前点压入栈内,每次自下向上更新,如果≥B个城市,就放在同一个省里,由当前子树的根节点做省会。

可是这样就会有一个问题,如果一棵子树内的元素数不足B个,再去搜索下一棵子树的时候,合并的块可能不联通。

在dfs开始维护一个栈底,每次只能计算栈底以上的元素个数,每次合并也是只能合并栈底以上的元素,这样就可以啦。o( ̄▽ ̄)ブ

对于最后剩下的块,合并到最后一个块内即可。

 

Orz PoPoQQQ

 

02/7
14:51
莫队算法

BZOJ 3809 Gty的二逼妹子序列 莫队

Description

Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了!但他们遇到了一个难题。 对于一段妹子们,他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。 为了方便,我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。 给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n),对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”,每次输出sl...sr中,权值∈[a,b]的权值的种类数。

Input

第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。 第二行包括n个整数s1...sn(1<=si<=n)。 接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。 保证涉及的所有数在C++的int内。 保证输入合法。

Output

对每个询问,单独输出一行,表示sl...sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。

Sample Input

10 10

4 4 5 1 4 1 5 1 2 1

5 9 1 2

3 4 7 9

4 4 2 5

2 3 4 7

5 10 4 4

3 9 1 1

1 4 5 9

8 9 3 3

2 2 1 6

8 9 1 4

Sample Output

2

0

0

2

1

1

1

0

1

2

HINT

样例的部分解释:

5 9 1 2

子序列为4 1 5 1 2

在[1,2]里的权值有1,1,2,有2种,因此答案为2。

3 4 7 9

子序列为5 1

在[7,9]里的权值有5,有1种,因此答案为1。

4 4 2 5

子序列为1

没有权值在[2,5]中的,因此答案为0。

2 3 4 7

子序列为4 5

权值在[4,7]中的有4,5,因此答案为2。

建议使用输入/输出优化。

Source

 

Solution

我好菜…… 首先,莫队+树状数组的做法是比较显然的,每次询问、修改时间复杂度都是 O(log n) 的,总的时间复杂度 O(m√nlog n) ,据说可以卡时过,然而蒟蒻人傻常数大,卡不过…… 关于正解,把树状数组改为分块做法,每次修改时间复杂度为 O(1) ,每次询问时间复杂度 O(√n),总的时间复杂度 O(m√nlog n).可以过啦 ( •̀ ω •́ )y

先贴一份树状数组的超时代码

 

分块的代码

 

11/9
21:18
STL 数据结构

BZOJ 4320 ShangHai2006 Homework

Description

1:在人物集合 S 中加入一个新的程序员,其代号为 X,保证 X 在当前集合中不存在。 2:在当前的人物集合中询问程序员的mod Y 最小的值。 (为什么统计这个?因为拯救 过世界的人太多了,只能取模)

Input

第一行为用空格隔开的一个个正整数 N。 接下来有 N 行,若该行第一个字符为“A” ,则表示操作 1;若为“B”,表示操作 2; 其中 对于 100%的数据:N≤100000, 1≤X,Y≤300000,保证第二行为操作 1。

Output

对于操作 2,每行输出一个合法答案。

Sample Input

5
A 3
A 5
B 6
A 9
B 4

Sample Output

3
1

HINT

【样例说明】 在第三行的操作前,集合里有 3、5 两个代号,此时 mod 6 最小的值是 3 mod 6 = 3; 在第五行的操作前,集合里有 3、5、9,此时 mod 4 最小的值是 5 mod 4 = 1;

Source

 

对于小于logN的暴力,对于大于logN的每次查询kY(ky <= N)的后继 听说set会被卡,所以上了splay……总的时间复杂度O(n√nlogn)

不过,听说用并查集的思想可以优化为O(n√nα(n))的……