Loi_Vampire's Blog

自己选择的路,就算跪着也要走完

02/1
19:52
数据结构 线段树

GSS3 - Can you answer these queries III 线段树-最大连续子段和

You are given a sequence A of N (N <= 50000) integers between -10000 and 10000. On this sequence you have to apply M (M <= 50000) operations: modify the i-th element in the sequence or for given x y print max{Ai + Ai+1 + .. + Aj | x<=i<=j<=y }.

Input

The first line of input contains an integer N. The following line contains N integers, representing the sequence A1..AN. The third line contains an integer M. The next M lines contain the operations in following form: 0 x y: modify Ax into y (|y|<=10000). 1 x y: print max{Ai + Ai+1 + .. + Aj | x<=i<=j<=y }.

Output

For each query, print an integer as the problem required.

Example

Input:
4
1 2 3 4
4
1 1 3
0 3 -3
1 2 4
1 3 3

Output:
6
4
-3

 

还是最大连续子段和,只是加了修改操作,同GSS1

 

01/25
11:31
数据结构 线段树

SPOJ GSS1 - Can you answer these queries I 线段树-最大连续子段和

You are given a sequence A[1], A[2], ..., A[N] . ( |A[i]| ≤ 15007 , 1 ≤ N ≤ 50000 ). A query is defined as follows: Query(x,y) = Max { a[i]+a[i+1]+...+a[j] ; x ≤ i ≤ j ≤ y }. Given M queries, your program must output the results of these queries.

Input

The first line of the input file contains the integer N. In the second line, N numbers follow. The third line contains the integer M. M lines follow, where line i contains 2 numbers xi and yi.

Output

Your program should output the results of the M queries, one query per line.

Example

Input:
3
-1 2 3
1
1 2
Output:
2

题意:给定一个序列,每次询问一个区间的最大连续子段和。

线段树,维护左起最大连续子段和,右起最大连续子段和,最大连续子段和,以及区间和。

在询问时,一共有三种情况: Ⅰ 最大连续子段和在左区间,直接递归查询 Ⅱ 最大连续子段和在右区间,同上 Ⅲ 最大连续子段和跨越左右区间,那么,对左区间最大连续子段和,右区间最大连续子段和,和左区间右起最大连续子段和 右区间左起最大连续子段和的和 取max即可

 

01/10
10:43
数据结构 树套树 线段树

BZOJ 3110 [Zjoi2013]K大数查询 树套树

Description

有N个位置,M个操作。操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c 如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少。

Input

第一行N,M 接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c

Output

输出每个询问的结果

Sample Input

2 5

1 1 2 1

1 1 2 2

2 1 1 2

2 1 1 1

2 1 2 3

Sample Output

1

2

1

HINT

【样例说明】

第一个操作 后位置 1 的数只有 1 , 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1

的数有 1 、 2 ,位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是

1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3

大的数是 1 。‍

N,M<=50000,N,M<=50000

a<=b<=N

1操作中abs(c)<=N

2操作中c<=Maxlongint

Source

Solution

树套树,外层权值线段树、内层区间线段树。 原本想写区间线段树套权值线段树的,可是发现修改不会,好像要标记永久化……然而蒟蒻不会。

询问的时候,采用类似二分的方式,查询[ 1,mid ] ([ mid + 1, n ])有多少在询问的区间内,如果<排名,就往右(左),否则往左(右)。 听说这题根本就没有负数?233

 

01/6
18:11
图论 数据结构 树链剖分 线段树

BZOJ 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 树链剖分

Description

一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成 一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输入的第一行为一个整数n,表示节点的个数。接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有 一条边相连。接下来n行,每行一个整数,第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行,为一个整数q,表示操作 的总数。接下来q行,每行一个操作,以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100%的数据,保证1<=n<=30000,0<=q<=200000;中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

 

Source

 

树链剖分……剖完之后线段树维护。

 

12/20
14:27
平衡树 数据结构 树套树 线段树

BZOJ 3196 二逼平衡树 树套树

Description

您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 1.查询k在区间内的排名 2.查询区间内排名为k的值 3.修改某一位值上的数值 4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x,且最小的数)

Input

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作 第二行有n个数,表示有序序列 下面有m行,opt表示操作标号 若opt=1 则为操作1,之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名 若opt=2 则为操作2,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数 若opt=3 则为操作3,之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k 若opt=4 则为操作4,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱 若opt=5 则为操作5,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

Output

对于操作1,2,4,5各输出一行,表示查询结果

Sample Input

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

Sample Output

2
4
3
4
9

HINT

1.n和m的数据范围:n,m<=50000 2.序列中每个数的数据范围:[0,1e8]

3.虽然原题没有,但事实上5操作的k可能为负数

Source

 

一道树套树的题,还是比较裸的…然而调了半天,终归还是我太弱啊 TAT