Loi_Vampire's Blog

自己选择的路,就算跪着也要走完

02/8
11:00
分块

BZOJ 1086 王室联邦 树分块

Description

“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省,每个省都由他们王室联邦的一个成 员来管理。他的国家有n个城市,编号为1..n。一些城市之间有道路相连,任意两个不同的城市之间有且仅有一条 直接或间接的道路。为了防止管理太过分散,每个省至少要有B个城市,为了能有效的管理,每个省最多只有3B个 城市。每个省必须有一个省会,这个省会可以位于省内,也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经 过的道路上的城市(除了最后一个城市,即该省省会)都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的 你快帮帮这个国王吧!

Input

第一行包含两个数N,B(1<=N<=1000, 1 <= B <= N)。接下来N-1行,每行描述一条边,包含两个数,即这 条边连接的两个城市的编号。

Output

如果无法满足国王的要求,输出0。否则输出数K,表示你给出的划分方案中省的个数,编号为1..K。第二行输 出N个数,第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号,第三行输出K个数,表示这K个省的省会的城市编号,如果 有多种方案,你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2

1 2

2 3

1 8

8 7

8 6

4 6

6 5

Sample Output

3

2 1 1 3 3 3 3 2

2 1 8

HINT

 

Source

 

Solution

一道有意思的树分块的题目。

维护一个栈,在dfs的时候,先遍历一遍所有的儿子节点,再把当前点压入栈内,每次自下向上更新,如果≥B个城市,就放在同一个省里,由当前子树的根节点做省会。

可是这样就会有一个问题,如果一棵子树内的元素数不足B个,再去搜索下一棵子树的时候,合并的块可能不联通。

在dfs开始维护一个栈底,每次只能计算栈底以上的元素个数,每次合并也是只能合并栈底以上的元素,这样就可以啦。o( ̄▽ ̄)ブ

对于最后剩下的块,合并到最后一个块内即可。

 

Orz PoPoQQQ